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收到短信时断网可能是由于多种原因导致的，以下是一些可能的原因和解决方法。
1、信号干扰：手机在接收短信时可能会产生信号干扰，导致网络连接短暂中断，这种情况下，通常不需要特殊处理，等待一段时间即可恢复网络连接。
2、手机设置问题：可能是手机设置方面的问题，例如短信设置或通知管理设置不当导致断网，建议检查手机的设置，确保短信接收和通知管理功能正常。
3、网络问题：可能是所处的网络环境不稳定或网络信号较弱导致的断网问题，建议尝试移动到网络信号较强的地方，或者联系网络运营商寻求帮助。
4、手机系统或应用冲突：某些手机系统或应用可能会与网络连接产生冲突，导致收到短信时断网，建议尝试重启手机，或者更新手机系统和相关应用，以解决问题。
5、SIM卡问题：SIM卡损坏或不兼容也可能导致接收短信时断网，尝试重新插拔SIM卡，或者联系运营商寻求帮助更换SIM卡。
如果以上方法都无法解决问题，建议咨询手机厂商或网络运营商的客服人员，寻求进一步的帮助和支持。